Resumen

En cada instante se generan grandes volúmenes de datos y es de interés para los analístas obtener información valiosa y confiable de estos y así incidir en la toma de decisiones para mejorar los resultados económicos y sociales de la empresa, la entidad o la sociedad en general. Un ejemplo de estos datos masivos se reflan en la accidentalidad vial, que se ha ido posicionando año tras año como uno de los problemas que más costos sociales y económicos genera. Medellín no ha sido la excepción y en la actualidad buena parte de las políticas públicas se movilizan para mitigar este fenómeno. En este trabajo se decidió utilizar la información de la accidentalidad vehicular en el municipio de Medellín para los años 2014 a 2018 para pronosticar el total de accidentes por tipo de accidente para el año 2019. Se evaluaron tres tipos de modelos: la regresión lineal multivariada, regresión lineal generalizada con distribuación Poisson y árbol de decisiones. Algunos de los factores que tenían una influencia fuerte sobre el fenomeno de los accidentes son el tipo de accidente, el día del accidente y determinados días especiales (como festivos, semana santa). Se encontró que un modelo de regresión lineal generalizado de distribución Poisson se acerca más al comportamiento real del fenomeno.

Tabla de contenido

  1. Introducción

    1.1. Motivación

    1.2. Metodología

  2. Desarrollo

    2.1. Identificación del problema

    2.2. Identificación de los datos

    2.3. Descripción de los datos

    2.3.1. Limpieza y resumen
    2.3.2. Análisis de los datos
    2.3.3. Tratamiento de datos atípicos

    2.4. Modelación de los datos

    2.5. Evaluación del modelo

    2.6. Implementación del modelo

  3. Conclusiones

  4. Bibliografía

1. Introducción

Cada día se generan cantidades enormes de datos que reposan en los sistemas de información y bases de datos públicas o privadas. Es de interés para los analístas de datos obtener la mayor cantidad de información valiosa y confiable de estos datos, generando valor agregado a las entidades y así incidir en la toma de decisiones para mejorar los procesos internos y, por ende, los resultados económicos y sociales de la entidad.

Por esta razón, los estudiantes de la materia Analítica Predictiva del Posgrado de Analítica de la Universidad Nacional de Colombia tienen como objetivo identificar y dar solución a un problema utilizando las técnicas estadísticas y de ciencia de datos que consideren óptimas.

1.1. Motivación

La materia de Analítica Predictiva en el Posgrado de Analítica de la Universidad Nacional de Colombia enseña algunas técnicas estadísticas para el pronóstico y clasificación de datos, utilizando los conceptos de la estadística descriptiva y probabilística como cálculo de probabilidades, Teorema de Bayes, medidas de tendencia, funciones de distribuciones de probabilidad, pruebas de hipótesis, entre otros. Algunos de los modelos vistos en clase fueron:

  • K vecinos cercanos (k-nearest-neighbors)
  • Regresión lineal (univariada y multivariada)
  • Regresión Ridge y Lasso (Casos de multicolinealidad de la regresión lineal)
  • Regresión logística (logit)
  • Árboles de decisión y regresión (Decision Tree)
  • Bosques aleatorios (Random Forest)
  • K medias (K-means)
  • Agrupamiento jerárquico (cluster)
  • Máquinas de soporte vectorial (SVM)
  • Redes neuronales (Neural Network)
  • Validación cruzada (Cross validation)

El objetivo de este trabajo es entrenar un modelo predictivo que permita encontrar solución a un problema propuesto por los estudiantes. Este problema deberá contar con suficiente información para estimar el modelo y este no debe estar sobreentrenado.

Los entregables del trabajo son:

  1. Código de ejecución del modelo. (disponible aquí)
  2. Reporte que contenga el entendimiento desarrollado en el trabajo, bibliografía de soporte y la metodología seguida debidamente justificada. (este mismo informe, disponible aquí)
  3. Aplicativo web que permita visualizar los datos y la predicción del modelo. (disponible aquí).
  4. Video promocional del aplicativo web, explicando su funcionalidad. (disponible aquí

1.2. Metodología

Se propone utilizar la metodología CRISP-DM en la que se sigue un flujo de trabajo para la identificación del problema y la propuesta, evaluación e implementación de la solución. Los pasos de la metodología CRISP-DM son los siguientes:

  1. Identificación del problema del negocio.

  2. Identificación del problema de datos.

  3. Preparación y análisis de los datos.

  4. Modelación.

  5. Evaluación de los modelos y elección.

  6. Implementación.

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2. Desarrollo

2.1. Identificación del problema

La accidentalidad vial en las ciudades se ha ido posicionando año tras año como uno de los problemas que más costos sociales y económicos genera hasta llegar a denominarse como “pandemia”. Medellín no ha sido la excepción y en la actualidad buena parte de las políticas públicas se movilizan para mitigar este fenómeno. Se estima que anualmente los costos totales por accidentalidad solo para Medellín son cerca de $ 1,8 billones, así que este es un problema cuya minimización puede dejar muchas ganancias.

Una herramienta importante y base para la toma de decisiones es una estimación precisa que explique el problema y que permita predecir cuándo y dónde puede suceder determinado tipo de accidente.

Esta estimación es útil para diferentes actores. Los hacedores de política podrán determinar cuáles zonas son susceptibles de reestructuración de la malla vial, dónde deben enfocar los esfuerzos de capacitación o en cuáles lugares deben disponer de más servidores para la prevención y atención de los accidentes. Para el público en general le resultará de interés para tomar decisiones de movilidad, cuándo transitar y en qué; o en decisiones de vivienda, que sectores se deben evitar cuando se tienen hijos, por ejemplo.

En este trabajo se pretende responder a estas preguntas y brindarle a la ciudad la posibilidad de visibilizar la información de los accidentes vehiculares, sus riesgos asociados y con ello mitigarlos, a través de una única plataforma pública donde se realice un pronóstico del total de accidentes por tipo de accidente para el año 2019.

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2.2. Identificación de los datos

Para este trabajo se decidió utilizar la información de la accidentalidad vehicular en el municipio de Medellín para los años 2014 a 2018, disponibles al público en general en este enlace.

El conjunto de datos se compone de los accidentes de tránsito registrados por la Secretaría de Movilidad de la Alcaldía de Medellín, entre los años especificados. Se entiende por accidente de tránsito: “evento, generalmente involuntario, generado al menos por un un vehículo en movimiento, que causa daños a personas y bienes involucrados en él, e igualmente afecta la normal circulación de los vehículos que se movilizan por la vía o vías comprendidas en el lugar o dentro de la zona de influencia del hecho”. (Ley 769 de 2002 - Código Nacional de Tránsito)

La estructura de la tabla es la siguiente:

Campo Descripción Tipo Observación
OBJECTID Identificación del registro (fila) integer Sin
X Coordenada X (longitud) de la ubicación del accidente float Coordenadas en Magna Medellín. Ver nota.
Y Coordenada Y (latitud) de la ubicación del accidente float Coordenadas en Magna Medellín. Ver nota.
RADICADO Identificación única del accidente ante la Secretaría de Movilidad string Sin
HORA Hora aproximada de la ocurrencia del accidente datetime Sin
DIA_NOMBRE Nombre del día de la semana de la ocurrencia del accidente string Sin
PERIODO Año de la ocurrencia del accidente integer Sin
CLASE Tipo de accidente string Opciones entre: atropello, caída del ocupante, choque, incendio, volcamiento y otro.
DIRECCION Dirección descriptiva de la ubicación de la ocurrencia del accidente string Sin
DIRECCION_ENC Dirección encasillada de la ubicación de la ocurrencia del accidente string Formato único de direcciones en el sistema de información de la Alcaldía de Medellín
CBML Identificación única del lote más cercano a la ubicación de la ocurrencia del accidente string Acrónimo de comuna, barrio, manzana, lote
TIPO_GEOCOD Tipo de ubicación según información catastral string Más información en el geocodificador de la Alcaldía disponible aquí
GRAVEDAD Gravedad del accidente string Opciones entre: herido, muerto y solo daños
BARRIO Barrio de la ubicación de la ocurrencia del accidente string Sin
COMUNA Comuna de la ubicación de la ocurrencia del accidente string Sin
DISENO Tipo de entramado de la ubicación de la ocurrencia del accidente string Opciones entre: ciclo ruta, glorieta. intersección, lote o predio, paso a nivel, paso elevado, paso inferior, pontón, puente, tramo vía, túnel o vía peatonal
MES Número del mes de la ocurrencia del accidente integer Sin
DIA Día del mes de la ocurrencia del accidente integer Sin
FECHA Fecha de la ocurrencia del accidente string Formato ISO 8601
MES_NOMBRE Nombre del mes de la ocurrencia del accidente integer Columna vacía

Nota: las coordenadas Magna Medellín corresponden a una transformación de las coordenadas elípticas internacionales wgs84 a coordenadas planas propias establecidas por el Instituto Geográfico Agustín Codazzi (IGAC) en concordancia con el Subsecretaría de Catastro del municipio de Medellín.

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2.3. Descripción del conjunto de datos

Para el análisis de la información se utilizará el dialecto Tidyverse para la limpieza de datos, los paquetes data.table, plotly, rmarkdown, shiny y leaflet para lectura y visualización y stats, rpart y rpart.plot para estimar los modelos.

## se instalan y cargan los paquetes necesarios

# instalar paquetes
#install.packages("tidyverse")    # dialecto de ciencia de datos
#install.packages("data.table")   # manejo de tablas
#install.packages("ggplot2")      # manejo de graficas
#install.packages("plotly")       # graficas semi-dinamicas
#install.packages("grid")         # manejo de subgraficas
#install.packages("rmarkdown")    # utilizar rmarkdown
#install.packages("shiny")        # tableros de control dinamicos
#install.packages("prettydoc")    # dar formato a rmarkdown
#install.packages("sf")           # manejo de archivos espaciales (.shp)
#install.packages("leaflet")      # mapas dinamicos en HTML
#install.packages("rpart")        # arboles de decisiones
#install.packages("rpart.plot")   # graficar arboles

# cargar paquetes
library(data.table)   # manejo de tablas
library(purrr)        # optimizacion de bucles
library(dplyr)        # manejo de tablas
library(plotly)       # graficos en html
library(tidyr)        # limpieza de datos
library(stringr)      # limpieza de texto
library(lubridate)    # limpieza de fechas
library(sf)           # manejo de archivos espaciales

2.3.1. Limpieza y resumen de los datos

De manera inicial se leen los archivos.

Nota al ejecutador de código: para algunos sistemas operativos o versiones de paquetes la limpieza no funciona correctamente, por lo que se recomienda volver a cargar el archivo a partir aquí.

## lectura de archivos

# lista archivos
lista <- list.files(pattern = "^Acc.*.csv", include.dirs = T, recursive = T)

# leer todos los archivos
lista_df <- map(lista, fread, sep = ",", encoding = "UTF-8", colClasses = "c")

# agregar archivos del 2014 a 2018
acc <- bind_rows(lista_df)

# ver cabecera del archivo
head(acc)

Se identifica que se deben hacer las siguientes correcciones en la tabla acc:

  • Organizar la columna FECHA en formato ISO 8601..

  • Debido a la naturaleza del trabajo, se eliminan los nulos de la columna CLASE y se unifican los tipos de accidente, limpiando tildes y convirtiendo en mayúscula.

  • De forma similar, se eliminan los nulos de la columna DISENO, se unifican los tipos de diseño, se limpian tildes y se convierte a mayúscula.

  • Se eliminan las tildes de los días de la semana en la columna DIA_NOMBRE.

  • Se crea la columna COMUNA_BARRIO a partir de la columna CBML con el objetivo de que sirva como clave foránea para la unión con el archivo espacial de barrios, disponible aquí.

## limpieza de la tabla

# organizar fecha
acc$FECHA <- ymd(gsub(pattern = "T.*", replacement = "", acc$FECHA),
                 "%Y-%M-%D")[1:209426]

# eliminar datos nulos y corregir clase
acc <- acc[-which(acc$CLASE == ""),]
acc$CLASE <- iconv(acc$CLASE, from = "UTF-8", to = "ASCII//TRANSLIT")
acc$CLASE <- gsub("DE ", "", toupper(acc$CLASE))

# eliminar datos nulos y corregir disenio
acc <- acc[-which(acc$DISENO == ""),]
acc$DISENO <- iconv(acc$DISENO, from = "UTF-8", to = "ASCII//TRANSLIT")
acc$DISENO <- gsub("DE ", "", toupper(acc$DISENO))

# corregir tildes de DIA_NOMBRE
acc$DIA_NOMBRE <- iconv(acc$DIA_NOMBRE, from = "UTF-8", to = "ASCII//TRANSLIT")

# crear columna de comuna_barrio
acc <- mutate(acc, COMUNA_BARRIO = str_sub(CBML, 1, 4))

# visualizar nueva acc
head(acc)

Se procede a cargar el archivo espacial de barrios para identificar correctamente el barrio y la comuna de la ubicación del accidente. Luego, se realiza una nueva limpieza de la tabla acc:

  • Se limpian las tildes de la columna barrio y se convierte a mayúscula.

  • Se eliminan los registros duplicados generados por la unión.

  • Se eliminan algunas columnas no necesarias para el análisis.

  • Se renombran las columnas de NOMBRE_BAR y NOMBRE_COM por BARRIO y COMUNA respectivamente.

## carga de archivo espacial de barrios

# cargar archivo shp de barrios de medellin
barrio <- read_sf("files/Limite_Barrio_Vereda_Catastral/Limite_Barrio_Vereda_Catastral.shp")

# unir columnas de nombre barrio y comuna
acc <- inner_join(acc, 
                  select(barrio, CODIGO, NOMBRE_COM, NOMBRE_BAR),
                  by = c("COMUNA_BARRIO" = "CODIGO"))
  
# limpiar nombre de barrios
acc$NOMBRE_BAR <- iconv(acc$NOMBRE_BAR, from = "UTF-8", to = "ASCII//TRANSLIT")
acc$NOMBRE_BAR <- toupper(acc$NOMBRE_BAR)

# eliminar posibles duplicados por errores de union
acc <- data.table:::unique.data.table(acc, by = "RADICADO")

# eliminar columnas
acc <- select(acc, -BARRIO, -COMUNA, -OBJECTID, -RADICADO, -DIRECCION_ENC,
              -DIRECCION, -HORA, -CBML, -TIPO_GEOCOD, -MES_NOMBRE, -geometry)

# renombrar
names(acc)[12:13] <- c("COMUNA","BARRIO")

# visualizar acc
head(acc)

Se realiza la lectura de la tabla de días especiales, se limpia y se realiza unión con la tabla de accidentes. Además, se cambia las columnas tal que si es un día especial tenga la marcación Si, de lo contrario será No.

## carga de archivo de fechas especiales

# lectura del archivo
festivos <- fread("files/festivos_y_especiales.csv", header = T)

# convertir a si o no
festivos[,names(festivos)[-1]] <- festivos %>%
                                  transmute_at(c(names(festivos)[-1]),
                                               funs(ifelse(. == "X",
                                                           "Si", 
                                                           ifelse(. == "",
                                                                  "No",
                                                                  .)
                                                           )
                                                    )
                                               )

# convetir a formato fecha
festivos$FECHA <- ymd(festivos$FECHA)[1:172]

# visualizar festivos
head(festivos)

Se realiza la unión de las tablas y se convierten los datos de los días especiales a No en caso de que no haya encontrado coincidencia en la unión.

# union las tablas de dias especiales y accidentes

# union de tablas
acc <- merge(x = acc, y = festivos, by = "FECHA", all.x = T)

# transformar variables
acc[,names(festivos)[-1]] <- acc %>%
                             transmute_at(c(names(festivos)[-1]),
                                         funs(ifelse(is.na(.),
                                                     "No",
                                                     .)
                                              )
                                         )

# visualizar acc
head(acc)

Se realiza la conversión a la codificación UTF-8 y se guarda el nuevo archivo.

## guardar archivo definitivo 

# convertir a utf8
acc[,2:length(acc)] <- map(.x = acc[,2:length(acc)], .f = enc2utf8)

 # guardar archivo
fwrite(acc, "files/accidentalidad_georreferenciada_completa.csv", sep = ",")

# eliminar archivo y limpiar memoria
rm(acc)
gc(reset = T)
##           used (Mb) gc trigger  (Mb) max used (Mb)
## Ncells 1457251 77.9    2749735 146.9  1457251 77.9
## Vcells 8392850 64.1   31589610 241.1  8392850 64.1
Nueva lectura

Nota: para algunos sistemas operativos o versiones de paquetes la limpieza no funciona correctamente, por lo que se recomienda volver a cargar el archivo a partir de este punto y no ejecutar el código anterior.

## carga de archivo definitivo

# volver a cargar el archivo
acc <- fread("files/accidentalidad_georreferenciada_completa.csv",
             sep = ",",
             encoding = "UTF-8")

# organizar fecha
acc$FECHA <- ymd(acc$FECHA)

# visualizar
head(acc)

Como se observa, la estructura de la tabla resultante es la siguiente:

Campo Descripción Tipo Observación
FECHA Fecha de la ocurrencia del accidente datetime Formato ISO 8601
X Coordenada X (longitud) de la ubicación del accidente float Coordenadas en Magna Medellín. Ver nota.
Y Coordenada Y (latitud) de la ubicación del accidente float Coordenadas en Magna Medellín. Ver nota.
DIA_NOMBRE Nombre del día de la semana de la ocurrencia del accidente string Sin
PERIODO Año de la ocurrencia del accidente integer Sin
CLASE Tipo de accidente string Opciones entre: atropello, caída del ocupante, choque, incendio, volcamiento y otro.
GRAVEDAD Gravedad del accidente string Opciones entre: herido, muerto y solo daños
DISENO Tipo de entramado de la ubicación de la ocurrencia del accidente string Opciones entre: ciclo ruta, glorieta. intersección, lote o predio, paso a nivel, paso elevado, paso inferior, pontón, puente, tramo vía, túnel o vía peatonal
MES Número del mes de la ocurrencia del accidente integer Sin
DIA Día del mes de la ocurrencia del accidente integer Sin
COMUNA_BARRIO Identificador de la comuna y el barrio en el sistema de información de la Alcaldía string Sin
BARRIO Barrio de la ubicación de la ocurrencia del accidente string Sin
COMUNA Comuna de la ubicación de la ocurrencia del accidente string Sin
FESTIVO Indicador de si el día es festivo o no boolean Opciones: Si o No
MADRE Indicador de si el día es día de la madre o no boolean Opciones: Si o No
NAVIDAD Indicador de si el día pertenece a las festividades de navidad o no boolean Opciones: Si o No
BRUJITOS Indicador de si el día es el 31 de octubre o no boolean Opciones: Si o No
SEMSANTA Indicador de si el día pertenece a la Semana Santa o no boolean Opciones: Si o No
ESCOLAR Indicador de si el día pertenece a la época de vacaciones escolares o no boolean Opciones: Si o No

2.3.2. Análisis

Se realiza un análisis descriptivo para identificar las variables asociadas a la accidentalidad vial en la ciudad de Medellín a través del análisis y la interpretación de las cifras de accidentes registrados en la Secretaría de Movilidad.

Se crea una funcion para crear gráficos compuestos de varios subgráficos, la cual se llamará multiplot.

## funcion multiplot

#librerias para graficos y subgraficos
library(ggplot2)
library(grid)

# crear funcion multiplot
multiplot <- function(..., plotlist = NULL, file, cols = 1, layout = NULL) {

  # hacer una lista de los argumentos en ... y plotlist
  plots <- c(list(...), plotlist)

  numPlots = length(plots)

  # si layout es NULL, entonces use columnas para establecerlo
  if (is.null(layout)) {
    # crear el panel
    # ncol: numero de columnas del grafico
    # nrow: numero de filas, calculado del numero de columnas
    layout <- matrix(seq(1, cols * ceiling(numPlots/cols)),
                     ncol = cols, 
                     nrow = ceiling(numPlots/cols))
  }

 if (numPlots==1) {
    print(plots[[1]])

  } else {
    # configurar la pagina
    grid.newpage()
    pushViewport(viewport(layout = grid.layout(nrow(layout), ncol(layout))))

    # poner cada grafico en la posicion correcta
    for (i in 1:numPlots) {
      # obtener la posicion i,j de la matriz de la region que va a contener 
      # el subgrafico
      matchidx <- as.data.frame(which(layout == i, arr.ind = TRUE))

      print(plots[[i]], vp = viewport(layout.pos.row = matchidx$row,
                                      layout.pos.col = matchidx$col))
    }
  }
}
Accidentalidad por día, mes y año

La siguiente gráfica muestra el registro de accidentes por día, mes y año.

## grafica dia, mes y anio

# agrupar por nombre del dia
acc_nombredia <- acc %>% 
                 group_by(DIA_NOMBRE) %>% 
                 summarize(total_registros = n())

# establecer orden de los dias
acc_nombredia$DIA_NOMBRE <- ordered(acc_nombredia$DIA_NOMBRE, 
                                    levels = c( "LUNES", "MARTES", "MIERCOLES",
                                                "JUEVES", "VIERNES","SABADO",
                                                "DOMINGO")
                                    )
# grafico dia
p2 <- ggplot(data = acc_nombredia, aes(x = DIA_NOMBRE, y = total_registros)) + 
      geom_bar(stat = "identity", 
               position="dodge", 
               fill = "dodgerblue3", 
               color = "grey48", 
               alpha = 0.8) +
      xlab("Días") + # eje x
      ylab("Total registros") + # eje y
      # Girar label eje x
      theme(axis.text.x = element_text(angle = 90, hjust = 1, vjust = .5)) + 
      ggtitle("Número de accidentes por días de la semana") #título del gráfico

# agrupar por mes
acc_mes <- acc %>% 
           group_by(MES) %>% 
           summarize(total_registros = n())

# grafica mes
p1 <- ggplot(data = acc_mes, aes(x = MES, y = total_registros)) + 
      geom_bar(stat = "identity", 
               position="dodge", 
               fill = "dodgerblue3", 
               color = "grey48", 
               alpha = 0.8) +
      xlab("Mes") + # eje x
      ylab("Total registros") + # eje y
      ggtitle("Número de accidentes por mes") #título del gráfico

# agrupar por anio
acc_ano <- acc %>% 
           group_by(PERIODO) %>% 
           summarize(total_registros = n())

# grafico anio
p3 <- ggplot(data = acc_ano, aes(x = PERIODO, y = total_registros)) + 
      geom_bar(stat = "identity", 
               position = "dodge", 
               fill = "dodgerblue3", 
               color = "grey48", 
               alpha = 0.8) +
      xlab("Año") + # eje x
      ylab("Total registros") + # eje y
      ggtitle("Número de accidentes por año") #título del gráfico

# crear multigrafico
multiplot(p1, p2, p3, cols = 2)

En está gráfica se puede observar que la mayor accidentalidad se presenta en los días viernes, durante el mes de agosto también hay un mayor número de accidentes y en el 2016 fue el año con más accidentes durante el periodo de análisis (2014-2018), mientras que los días domingo, el mes de enero y en el año 2018 se registra una accidentalidad menor.

Accidentalidad por comuna y tipo de vía
# Accidentes por comuna
acc_comuna <- acc %>% 
              group_by(COMUNA) %>% 
              summarize(total_registros = n())
p4 <- ggplot(data=acc_comuna, aes(x=COMUNA, y=total_registros)) + 
    geom_bar(stat="identity", position="dodge", fill = "dodgerblue3", color = "grey48", alpha = .8)+
    xlab("Comuna")+ # eje x
    ylab("Total registros")+ # eje y
    ggtitle("Comuna")+ #título del gráfico
    coord_flip()

# accidente por diseño de via
acc_diseno <- acc %>% 
              group_by(DISENO) %>% 
              summarize(total_registros = n())
p5 <- ggplot(data=acc_diseno, aes(x=DISENO, y=total_registros)) + 
    geom_bar(stat="identity", position="dodge", fill = "dodgerblue3", color = "grey48", alpha = 
    .8)+
    xlab("Diseño de la vía")+ # eje x
    ylab("Total registros")+ # eje y
    ggtitle("Tipo de vía")+ #título del gráfico
    coord_flip()
multiplot(p4, p5, cols = 2)

El mayor número de accidentes ocurre en La candelaria, seguido por Laureles y Castilla. Los tramos en la vía es donde se presentan la mayor parte de los accidentes seguidos por las intersecciones.

Accidentalidad por tipo de accidente
acc_clase <- acc %>% 
              group_by(CLASE) %>% 
              summarize(total_registros = n())
p6 <- ggplot(data=acc_clase, aes(x=CLASE, y=total_registros)) + 
    geom_bar(stat="identity", position="dodge", fill = "dodgerblue3", color = "grey48", alpha = 
    .8)+
    xlab("Tipo de accidente")+ # eje x
    ylab("Total registros")+ # eje y
    ggtitle("Número de accidentes por tipo de accidente") #título del gráfico
p6

Notamos que la principal causa de los accidentes viales es debido a choques y son pocos los accidentes donde se termina con volcamiento de los vehículos.

Accidentalidad por gravedad de
acc_gravedad <- acc %>% 
              group_by(GRAVEDAD) %>% 
              summarize(total_registros = n())
p7 <- ggplot(data=acc_gravedad, aes(x=GRAVEDAD, y=total_registros)) + 
    geom_bar(stat="identity", position="dodge", fill = "dodgerblue3", color = "grey48", alpha = 
    .8)+
    xlab("Gravedad del accidente")+ # eje x
    ylab("Total registros")+ # eje y
    ggtitle("Número de accidentes por gravedad del accidente") #título del gráfico
p7

Desde el 2014 hasta el 2018 se tuvieron un número mayor de heridos que de daños.

Ahora analizaremos las variables agrupadas por la clase de accidente.
Gráfico de gravedad de acuerdo al tipo de accidente
acc_group_clase<- acc %>% group_by(CLASE, GRAVEDAD) %>% summarize(conteo = n())

ggplot(data=acc_group_clase, aes(x=CLASE, y=conteo, fill=GRAVEDAD)) + 
    geom_bar(stat="identity", position="dodge")+
    coord_flip()

De acuerdo al tipo de accidente, vemos que los choques generan una mayor cantidad de daños y la mayor cantidad de heridos.

Clasificación de los tipos de accidentes por meses.
acc_group_mes<- acc %>% group_by(MES,CLASE) %>% summarize(conteo = n()) 
ggplot(data=acc_group_mes, aes(x=CLASE, y=conteo, fill=MES)) + 
    geom_bar(stat="identity", position="dodge")

La mayor cantidad de choques se presenta en agosto.

Agrupación de tipo de accidente por año
acc_group_year<- acc %>% group_by(CLASE, PERIODO) %>% summarize(conteo = n()) 
acc_group_year$PERIODO<- as.factor(acc_group_year$PERIODO)
ggplot(data=acc_group_year, aes(x=CLASE, y=conteo, fill=PERIODO)) + 
    geom_bar(stat="identity", position="dodge")+
  theme(axis.text.x = element_text(angle = 90, hjust = 1, vjust = .5))+
    scale_fill_manual(values=c("#d0d1e6", "#bdc9e1","#74a9cf","#2b8cbe","#045a8d"))

Agrupación de tipo de accidente por día de la semana.
acc_group_dia<- acc %>% group_by(CLASE, DIA_NOMBRE) %>% summarize(conteo = n()) 

ggplot(data=acc_group_dia, aes(x=CLASE, y=conteo, fill=DIA_NOMBRE)) + 
    geom_bar(stat="identity", position="dodge")+
    scale_fill_manual(values=c("#eff3ff", "#c6dbef", "#9ecae1", "#6baed6", "#4292c6", "#2171b5", "#084594"))+
  coord_flip()

Tipo de accidente ocurrido en los días festivos.
acc_group_festivo<- acc %>% group_by(CLASE, FESTIVO) %>% summarize(conteo = n()) 

ggplot(data=acc_group_festivo, aes(x=CLASE, y=conteo, fill=FESTIVO)) + 
    geom_bar(stat="identity", position="dodge")

Se observa que los accidentes ocurridos se presentan en los días ordinarios y que la accidentalidad en los días festivos es baja.

Series temporales

Para guiar el análisis de la información resulta útil representar gráficamente los datos o una muestra de los mismos. En este caso, como la variable a predecir es el número de accidentes viales registrados diariamente en la secretaría de movilidad y esta variable depende del tiempo, se desea representarla como una serie temporal.

Serie temporal de accidentalidad por día
acc_fecha <- acc %>% 
              group_by(FECHA) %>% 
              summarize(total_registros = n())

plot_ly (data=subset(acc_fecha,subset = (FECHA<="2018-12-31")),
         x = ~FECHA,
         y = ~total_registros,
         type = "scatter" ,mode = "lines",
         line=list(width=1,color='rgb(205, 12, 24)'))%>%
         layout(title='Registros de accidentalidad',
         xaxis=list(title="Día"),
         yaxis=list(title="Total registros"))
Serie temporal de accidentalidad por año
acc_fecha$year<-format(acc_fecha$FECHA,"%Y")
plot_ly (data=subset(acc_fecha,subset = (FECHA<="2018-12-31")),
         x = ~FECHA,
         y = ~total_registros,
         type = "scatter" ,mode = "lines",
         split = ~year,
         line=list(width=1))%>%
  layout(title='Registros de accidentalidad',
         xaxis=list(title="Día"),
         yaxis=list(title="Total registros"))
Usando la función aggregate obtenemos el promedio diario para cada año de registros de accidentes:
aggregate(total_registros~year,data=acc_fecha,FUN=mean)
Ahora obtenemos el promedio diario para cada mes y cada año:
acc_fecha$Fecha<-as.Date(acc_fecha$FECHA,"%d/%m/%Y")
acc_fecha$mes<-format(acc_fecha$Fecha,"%m")
acc_fecha$mes<-strftime(acc_fecha$Fecha, format = "%B")
acc_fecha$mes<-ordered(acc_fecha$mes,levels=c( "enero", "febrero", "marzo", 
"abril", "mayo", "junio","julio", "agosto", "septiembre", "octubre", "noviembre", "diciembre"))
aggregate(total_registros~year*mes,data=acc_fecha,FUN=mean)%>%
  plot_ly(x = ~mes,
         y = ~total_registros,
         type = "scatter" ,mode = "lines",
         split = ~year,
         line=list(width=1))%>%
  layout(title='Promedio diario mensual de accidentes registrados',
         xaxis=list(title="Día"),
         yaxis=list(title="Total registros"))
Ahora utilicemos el diagrama de caja y bigotes para explorar relaciones:

Diagrama de caja y bigotes de número de accidentes por año:

plot_ly (data=subset(acc_fecha,subset = (Fecha<="2018-12-31")),
         x = ~year,
         y = ~total_registros,
         type = "box")%>%
  layout(title='Registros de accidentes',
         xaxis=list(title="Año"),
         yaxis=list(title="Total registros"))
Diagrama de caja y bigotes para cada mes:
acc_fecha$diames<-format(acc_fecha$Fecha,"%d")
plot_ly (data=subset(acc_fecha,subset = (Fecha<="2018-12-31")),
         x = ~mes,
         y = ~total_registros,
         type = "box")%>%
  layout(title='Registros de accidentes',
         xaxis=list(title="Mes"),
         yaxis=list(title="Total registros"))
Diagrama de caja y bigotes para cada día de la semana:
acc_fecha$dia_semana<-weekdays(acc_fecha$Fecha)
acc_fecha$dia_semana<-ordered(acc_fecha$dia_semana,levels=c( "lunes", "martes", "miércoles", "jueves", "viernes", "sábado","domingo"))
plot_ly (data=subset(acc_fecha,subset = (Fecha<="2018-12-31")),
         x = ~dia_semana,
         y = ~total_registros,
         type = "box")%>%
  layout(title='Registros de accidentes',
         xaxis=list(title="Mes"),
         yaxis=list(title="Total registros"))

Regresar

2.3.3. Datos atípicos o nulos

El manejo de datos nulos se dio en la sección 2.3.1. donde se tomaron las siguientes decisiones:

  • Si CLASE era nulo, se eliminaba por la naturaleza del objetivo.
  • Si DISENO era nulo, se eliminaba por la naturaleza del objetivo.
  • Si COMUNA_BARRIO era nulo o no estaba en la tabla de barrios, se eliminaba ya que posiblemente corresponda a un dato difícil de medir.

Después de realizar el análisis, se concluye que ningún dato atípico será eliminado ya que corresponden a los datos de las tablas originales, a los cuales se les aplicaron transformaciones mínimas.

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2.4. Modelación de los datos

Se escogen tres agrupamientos para verificar el modelo.

acc_agrupado_0 <- acc%>%group_by(FECHA,CLASE,DISENO,DIA_NOMBRE,DIA,PERIODO,FESTIVO,MADRE,NAVIDAD,BRUJITOS,SEMSANTA,ESCOLAR)%>%summarise(ACCIDENTES=n())%>%arrange(FECHA)
acc_agrupado_0$DIA <- as.integer(acc_agrupado_0$DIA)
acc_agrupado_0$PERIODO <- as.integer(acc_agrupado_0$PERIODO)


acc_agrupado_1<-acc%>%group_by(FECHA,CLASE,DIA_NOMBRE,DIA,PERIODO,FESTIVO,MADRE,NAVIDAD,BRUJITOS,SEMSANTA,ESCOLAR)%>%summarise(ACCIDENTES=n())%>%arrange(FECHA)
acc_agrupado_1$DIA <- as.integer(acc_agrupado_1$DIA)
acc_agrupado_1$PERIODO <- as.integer(acc_agrupado_1$PERIODO)

acc_agrupado_2 <-acc%>%group_by(FECHA,DIA_NOMBRE,PERIODO,CLASE,MES,DIA,COMUNA,FESTIVO,MADRE,NAVIDAD,BRUJITOS,SEMSANTA,ESCOLAR)%>%summarise(ACCIDENTES=n())%>%arrange(FECHA)
acc_agrupado_2$DIA <- as.integer(acc_agrupado_2$DIA)
acc_agrupado_2$PERIODO <- as.integer(acc_agrupado_2$PERIODO)
Elección del modelo de regresión
Modelo grupo 0
#acc_year$PERIODO <- as.numeric(acc_year$PERIODO)
modelo_lm_0<-lm(ACCIDENTES~FECHA+CLASE+DISENO+DIA_NOMBRE+PERIODO+FESTIVO+MADRE+NAVIDAD+BRUJITOS+SEMSANTA+ESCOLAR,data=acc_agrupado_0, subset = (FECHA<="2017-12-31"))
summary(modelo_lm_0)
## 
## Call:
## lm(formula = ACCIDENTES ~ FECHA + CLASE + DISENO + DIA_NOMBRE + 
##     PERIODO + FESTIVO + MADRE + NAVIDAD + BRUJITOS + SEMSANTA + 
##     ESCOLAR, data = acc_agrupado_0, subset = (FECHA <= "2017-12-31"))
## 
## Residuals:
##     Min      1Q  Median      3Q     Max 
## -23.300  -6.657  -2.583   4.472  63.013 
## 
## Coefficients:
##                       Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)          1.040e+03  5.886e+02   1.768 0.077120 .  
## FECHA                2.176e-03  7.966e-04   2.732 0.006304 ** 
## CLASECAIDA OCUPANTE -3.321e-01  2.841e-01  -1.169 0.242387    
## CLASECHOQUE          2.014e+01  2.508e-01  80.296  < 2e-16 ***
## CLASEINCENDIO       -9.749e+00  2.607e+00  -3.739 0.000185 ***
## CLASEOTRO            1.147e+00  2.814e-01   4.077 4.57e-05 ***
## CLASEVOLCAMIENTO    -5.297e+00  3.086e-01 -17.165  < 2e-16 ***
## DISENOGLORIETA      -4.280e+00  6.008e-01  -7.125 1.08e-12 ***
## DISENOINTERSECCION   9.001e+00  5.622e-01  16.011  < 2e-16 ***
## DISENOLOTE O PREDIO  6.244e+00  5.647e-01  11.057  < 2e-16 ***
## DISENOPASO A NIVEL  -5.699e+00  1.701e+00  -3.351 0.000808 ***
## DISENOPASO ELEVADO  -5.339e+00  7.015e-01  -7.611 2.86e-14 ***
## DISENOPASO INFERIOR -3.482e+00  8.257e-01  -4.217 2.48e-05 ***
## DISENOPONTON        -3.752e+00  2.581e+00  -1.454 0.146002    
## DISENOPUENTE        -5.320e+00  7.470e-01  -7.121 1.11e-12 ***
## DISENOTRAMO VIA      2.445e+01  5.506e-01  44.412  < 2e-16 ***
## DISENOTUNEL         -2.347e+00  2.653e+00  -0.885 0.376368    
## DISENOVIA PEATONAL   9.371e-01  1.756e+00   0.534 0.593660    
## DIA_NOMBREJUEVES     3.904e+00  3.139e-01  12.436  < 2e-16 ***
## DIA_NOMBRELUNES      3.618e+00  3.202e-01  11.299  < 2e-16 ***
## DIA_NOMBREMARTES     4.262e+00  3.143e-01  13.562  < 2e-16 ***
## DIA_NOMBREMIERCOLES  3.865e+00  3.152e-01  12.261  < 2e-16 ***
## DIA_NOMBRESABADO     3.258e+00  3.172e-01  10.271  < 2e-16 ***
## DIA_NOMBREVIERNES    4.386e+00  3.127e-01  14.027  < 2e-16 ***
## PERIODO             -5.409e-01  2.985e-01  -1.812 0.069971 .  
## FESTIVOSi           -2.828e+00  5.185e-01  -5.454 4.98e-08 ***
## MADRESi              1.414e+00  1.650e+00   0.857 0.391666    
## NAVIDADSi           -2.479e+00  8.407e-01  -2.949 0.003193 ** 
## BRUJITOSSi           5.316e-01  1.522e+00   0.349 0.726828    
## SEMSANTASi          -2.466e+00  6.244e-01  -3.949 7.87e-05 ***
## ESCOLARSi           -3.418e-01  6.907e-01  -0.495 0.620711    
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 10.71 on 17203 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.5463, Adjusted R-squared:  0.5455 
## F-statistic: 690.5 on 30 and 17203 DF,  p-value: < 2.2e-16
Modelo grupo 1
#acc_year$PERIODO <- as.numeric(acc_year$PERIODO)
modelo_lm_1<-lm(ACCIDENTES~FECHA+CLASE+DIA_NOMBRE+DIA+PERIODO+FESTIVO+MADRE+NAVIDAD+BRUJITOS+SEMSANTA+ESCOLAR,data=acc_agrupado_1, subset = (FECHA<="2017-12-31"))
summary(modelo_lm_1)
## 
## Call:
## lm(formula = ACCIDENTES ~ FECHA + CLASE + DIA_NOMBRE + DIA + 
##     PERIODO + FESTIVO + MADRE + NAVIDAD + BRUJITOS + SEMSANTA + 
##     ESCOLAR, data = acc_agrupado_1, subset = (FECHA <= "2017-12-31"))
## 
## Residuals:
##     Min      1Q  Median      3Q     Max 
## -60.136  -3.780  -0.428   4.098  52.536 
## 
## Coefficients:
##                       Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)          2.393e+03  7.909e+02   3.026 0.002485 ** 
## FECHA                3.889e-03  1.064e-03   3.654 0.000260 ***
## CLASECAIDA OCUPANTE -1.167e+00  3.450e-01  -3.382 0.000722 ***
## CLASECHOQUE          6.563e+01  3.450e-01 190.246  < 2e-16 ***
## CLASEINCENDIO       -1.028e+01  2.277e+00  -4.516 6.41e-06 ***
## CLASEOTRO            1.156e+00  3.450e-01   3.352 0.000806 ***
## CLASEVOLCAMIENTO    -7.471e+00  3.496e-01 -21.370  < 2e-16 ***
## DIA_NOMBREJUEVES     9.262e+00  4.130e-01  22.428  < 2e-16 ***
## DIA_NOMBRELUNES      8.485e+00  4.202e-01  20.191  < 2e-16 ***
## DIA_NOMBREMARTES     9.893e+00  4.144e-01  23.870  < 2e-16 ***
## DIA_NOMBREMIERCOLES  9.359e+00  4.127e-01  22.676  < 2e-16 ***
## DIA_NOMBRESABADO     7.739e+00  4.124e-01  18.768  < 2e-16 ***
## DIA_NOMBREVIERNES    1.038e+01  4.132e-01  25.117  < 2e-16 ***
## DIA                 -1.367e-02  1.266e-02  -1.080 0.279962    
## PERIODO             -1.218e+00  4.010e-01  -3.037 0.002396 ** 
## FESTIVOSi           -6.729e+00  6.740e-01  -9.984  < 2e-16 ***
## MADRESi              4.043e+00  2.107e+00   1.919 0.055026 .  
## NAVIDADSi           -7.228e+00  1.069e+00  -6.765 1.44e-11 ***
## BRUJITOSSi           1.673e+00  2.102e+00   0.796 0.426076    
## SEMSANTASi          -6.326e+00  8.072e-01  -7.837 5.28e-15 ***
## ESCOLARSi           -1.805e+00  9.617e-01  -1.877 0.060561 .  
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 9.323 on 7225 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.897,  Adjusted R-squared:  0.8967 
## F-statistic:  3145 on 20 and 7225 DF,  p-value: < 2.2e-16

Al verificar los valores P, se opta por retirar la variable BRUJITOS.

#acc_year$PERIODO <- as.numeric(acc_year$PERIODO)
modelo_lm_1<-lm(ACCIDENTES~FECHA+CLASE+DIA_NOMBRE+DIA+PERIODO+FESTIVO+MADRE+NAVIDAD+SEMSANTA+ESCOLAR,data=acc_agrupado_1, subset = (FECHA<="2017-12-31"))
summary(modelo_lm_1)
## 
## Call:
## lm(formula = ACCIDENTES ~ FECHA + CLASE + DIA_NOMBRE + DIA + 
##     PERIODO + FESTIVO + MADRE + NAVIDAD + SEMSANTA + ESCOLAR, 
##     data = acc_agrupado_1, subset = (FECHA <= "2017-12-31"))
## 
## Residuals:
##     Min      1Q  Median      3Q     Max 
## -60.147  -3.778  -0.431   4.090  52.536 
## 
## Coefficients:
##                       Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)          2.426e+03  7.898e+02   3.071 0.002141 ** 
## FECHA                3.934e-03  1.063e-03   3.701 0.000216 ***
## CLASECAIDA OCUPANTE -1.167e+00  3.450e-01  -3.382 0.000722 ***
## CLASECHOQUE          6.563e+01  3.450e-01 190.251  < 2e-16 ***
## CLASEINCENDIO       -1.029e+01  2.277e+00  -4.517 6.36e-06 ***
## CLASEOTRO            1.156e+00  3.450e-01   3.352 0.000806 ***
## CLASEVOLCAMIENTO    -7.471e+00  3.496e-01 -21.370  < 2e-16 ***
## DIA_NOMBREJUEVES     9.262e+00  4.129e-01  22.429  < 2e-16 ***
## DIA_NOMBRELUNES      8.493e+00  4.201e-01  20.218  < 2e-16 ***
## DIA_NOMBREMARTES     9.901e+00  4.143e-01  23.897  < 2e-16 ***
## DIA_NOMBREMIERCOLES  9.359e+00  4.127e-01  22.677  < 2e-16 ***
## DIA_NOMBRESABADO     7.747e+00  4.122e-01  18.794  < 2e-16 ***
## DIA_NOMBREVIERNES    1.039e+01  4.130e-01  25.146  < 2e-16 ***
## DIA                 -1.282e-02  1.261e-02  -1.016 0.309497    
## PERIODO             -1.234e+00  4.004e-01  -3.082 0.002062 ** 
## FESTIVOSi           -6.732e+00  6.740e-01  -9.988  < 2e-16 ***
## MADRESi              4.050e+00  2.107e+00   1.922 0.054634 .  
## NAVIDADSi           -7.239e+00  1.068e+00  -6.775 1.34e-11 ***
## SEMSANTASi          -6.327e+00  8.072e-01  -7.839 5.20e-15 ***
## ESCOLARSi           -1.809e+00  9.617e-01  -1.882 0.059933 .  
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 9.322 on 7226 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.897,  Adjusted R-squared:  0.8967 
## F-statistic:  3310 on 19 and 7226 DF,  p-value: < 2.2e-16

No se observa nigun cambio en el R cuadrado ajustado. se opta por quitar DIA.

#acc_year$PERIODO <- as.numeric(acc_year$PERIODO)
modelo_lm_1<-lm(ACCIDENTES~FECHA+CLASE+DIA_NOMBRE+PERIODO+FESTIVO+MADRE+NAVIDAD+SEMSANTA+ESCOLAR,data=acc_agrupado_1, subset = (FECHA<="2017-12-31"))
summary(modelo_lm_1)
## 
## Call:
## lm(formula = ACCIDENTES ~ FECHA + CLASE + DIA_NOMBRE + PERIODO + 
##     FESTIVO + MADRE + NAVIDAD + SEMSANTA + ESCOLAR, data = acc_agrupado_1, 
##     subset = (FECHA <= "2017-12-31"))
## 
## Residuals:
##     Min      1Q  Median      3Q     Max 
## -60.261  -3.762  -0.431   4.105  52.692 
## 
## Coefficients:
##                       Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)          2.347e+03  7.860e+02   2.986 0.002838 ** 
## FECHA                3.825e-03  1.057e-03   3.617 0.000300 ***
## CLASECAIDA OCUPANTE -1.167e+00  3.450e-01  -3.382 0.000722 ***
## CLASECHOQUE          6.563e+01  3.450e-01 190.250  < 2e-16 ***
## CLASEINCENDIO       -1.028e+01  2.277e+00  -4.515 6.43e-06 ***
## CLASEOTRO            1.156e+00  3.450e-01   3.352 0.000807 ***
## CLASEVOLCAMIENTO    -7.471e+00  3.496e-01 -21.371  < 2e-16 ***
## DIA_NOMBREJUEVES     9.260e+00  4.129e-01  22.424  < 2e-16 ***
## DIA_NOMBRELUNES      8.485e+00  4.200e-01  20.203  < 2e-16 ***
## DIA_NOMBREMARTES     9.900e+00  4.143e-01  23.894  < 2e-16 ***
## DIA_NOMBREMIERCOLES  9.359e+00  4.127e-01  22.677  < 2e-16 ***
## DIA_NOMBRESABADO     7.749e+00  4.122e-01  18.798  < 2e-16 ***
## DIA_NOMBREVIERNES    1.038e+01  4.130e-01  25.143  < 2e-16 ***
## PERIODO             -1.194e+00  3.985e-01  -2.997 0.002735 ** 
## FESTIVOSi           -6.684e+00  6.723e-01  -9.941  < 2e-16 ***
## MADRESi              4.108e+00  2.106e+00   1.951 0.051131 .  
## NAVIDADSi           -7.283e+00  1.068e+00  -6.822 9.68e-12 ***
## SEMSANTASi          -6.341e+00  8.071e-01  -7.857 4.49e-15 ***
## ESCOLARSi           -1.715e+00  9.572e-01  -1.792 0.073162 .  
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 9.322 on 7227 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.8969, Adjusted R-squared:  0.8967 
## F-statistic:  3494 on 18 and 7227 DF,  p-value: < 2.2e-16

No se observa nigun cambio en el R cuadrado ajustado. se opta por quitar MADRE.

#acc_year$PERIODO <- as.numeric(acc_year$PERIODO)
modelo_lm_1<-lm(ACCIDENTES~FECHA+CLASE+DIA_NOMBRE+PERIODO+FESTIVO+NAVIDAD+SEMSANTA+ESCOLAR,data=acc_agrupado_1, subset = (FECHA<="2017-12-31"))
summary(modelo_lm_1)
## 
## Call:
## lm(formula = ACCIDENTES ~ FECHA + CLASE + DIA_NOMBRE + PERIODO + 
##     FESTIVO + NAVIDAD + SEMSANTA + ESCOLAR, data = acc_agrupado_1, 
##     subset = (FECHA <= "2017-12-31"))
## 
## Residuals:
##     Min      1Q  Median      3Q     Max 
## -60.249  -3.763  -0.433   4.122  52.693 
## 
## Coefficients:
##                       Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)          2.308e+03  7.859e+02   2.937 0.003328 ** 
## FECHA                3.770e-03  1.057e-03   3.566 0.000365 ***
## CLASECAIDA OCUPANTE -1.167e+00  3.451e-01  -3.382 0.000725 ***
## CLASECHOQUE          6.563e+01  3.450e-01 190.213  < 2e-16 ***
## CLASEINCENDIO       -1.029e+01  2.278e+00  -4.518 6.34e-06 ***
## CLASEOTRO            1.156e+00  3.450e-01   3.351 0.000809 ***
## CLASEVOLCAMIENTO    -7.470e+00  3.496e-01 -21.364  < 2e-16 ***
## DIA_NOMBREJUEVES     9.180e+00  4.110e-01  22.337  < 2e-16 ***
## DIA_NOMBRELUNES      8.406e+00  4.181e-01  20.105  < 2e-16 ***
## DIA_NOMBREMARTES     9.819e+00  4.123e-01  23.814  < 2e-16 ***
## DIA_NOMBREMIERCOLES  9.279e+00  4.108e-01  22.590  < 2e-16 ***
## DIA_NOMBRESABADO     7.669e+00  4.103e-01  18.693  < 2e-16 ***
## DIA_NOMBREVIERNES    1.030e+01  4.110e-01  25.069  < 2e-16 ***
## PERIODO             -1.175e+00  3.985e-01  -2.948 0.003212 ** 
## FESTIVOSi           -6.691e+00  6.724e-01  -9.951  < 2e-16 ***
## NAVIDADSi           -7.299e+00  1.068e+00  -6.836 8.82e-12 ***
## SEMSANTASi          -6.358e+00  8.072e-01  -7.877 3.83e-15 ***
## ESCOLARSi           -1.711e+00  9.574e-01  -1.787 0.074014 .  
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 9.324 on 7228 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.8969, Adjusted R-squared:  0.8966 
## F-statistic:  3698 on 17 and 7228 DF,  p-value: < 2.2e-16

No se observa nigun cambio en el R cuadrado ajustado. se opta por quitar ESCOLAR.

modelo_lm_1<-lm(ACCIDENTES~FECHA+CLASE+DIA_NOMBRE+PERIODO+FESTIVO+NAVIDAD+SEMSANTA,data=acc_agrupado_1, subset = (FECHA<="2017-12-31"))
summary(modelo_lm_1)
## 
## Call:
## lm(formula = ACCIDENTES ~ FECHA + CLASE + DIA_NOMBRE + PERIODO + 
##     FESTIVO + NAVIDAD + SEMSANTA, data = acc_agrupado_1, subset = (FECHA <= 
##     "2017-12-31"))
## 
## Residuals:
##     Min      1Q  Median      3Q     Max 
## -60.242  -3.769  -0.465   4.134  52.735 
## 
## Coefficients:
##                       Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)          2.158e+03  7.815e+02   2.761 0.005778 ** 
## FECHA                3.561e-03  1.051e-03   3.389 0.000706 ***
## CLASECAIDA OCUPANTE -1.167e+00  3.452e-01  -3.381 0.000726 ***
## CLASECHOQUE          6.563e+01  3.451e-01 190.185  < 2e-16 ***
## CLASEINCENDIO       -1.027e+01  2.278e+00  -4.507 6.67e-06 ***
## CLASEOTRO            1.156e+00  3.451e-01   3.351 0.000810 ***
## CLASEVOLCAMIENTO    -7.468e+00  3.497e-01 -21.356  < 2e-16 ***
## DIA_NOMBREJUEVES     9.150e+00  4.107e-01  22.279  < 2e-16 ***
## DIA_NOMBRELUNES      8.370e+00  4.177e-01  20.039  < 2e-16 ***
## DIA_NOMBREMARTES     9.787e+00  4.120e-01  23.755  < 2e-16 ***
## DIA_NOMBREMIERCOLES  9.247e+00  4.104e-01  22.530  < 2e-16 ***
## DIA_NOMBRESABADO     7.670e+00  4.103e-01  18.693  < 2e-16 ***
## DIA_NOMBREVIERNES    1.027e+01  4.107e-01  25.010  < 2e-16 ***
## PERIODO             -1.098e+00  3.962e-01  -2.772 0.005588 ** 
## FESTIVOSi           -6.660e+00  6.723e-01  -9.906  < 2e-16 ***
## NAVIDADSi           -7.259e+00  1.068e+00  -6.799 1.13e-11 ***
## SEMSANTASi          -6.352e+00  8.073e-01  -7.869 4.11e-15 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 9.326 on 7229 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.8968, Adjusted R-squared:  0.8966 
## F-statistic:  3928 on 16 and 7229 DF,  p-value: < 2.2e-16

Dado que al quitar la variable anterior el R cuadrado ajustado bajo 0.0001, por lo cual se opta por dejar el modelo con la variable ESCOLAR.

#acc_year$PERIODO <- as.numeric(acc_year$PERIODO)
modelo_lm_1<-lm(ACCIDENTES~FECHA+CLASE+DIA_NOMBRE+PERIODO+FESTIVO+NAVIDAD+SEMSANTA+ESCOLAR,data=acc_agrupado_1, subset = (FECHA<="2017-12-31"))
summary(modelo_lm_1)
## 
## Call:
## lm(formula = ACCIDENTES ~ FECHA + CLASE + DIA_NOMBRE + PERIODO + 
##     FESTIVO + NAVIDAD + SEMSANTA + ESCOLAR, data = acc_agrupado_1, 
##     subset = (FECHA <= "2017-12-31"))
## 
## Residuals:
##     Min      1Q  Median      3Q     Max 
## -60.249  -3.763  -0.433   4.122  52.693 
## 
## Coefficients:
##                       Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)          2.308e+03  7.859e+02   2.937 0.003328 ** 
## FECHA                3.770e-03  1.057e-03   3.566 0.000365 ***
## CLASECAIDA OCUPANTE -1.167e+00  3.451e-01  -3.382 0.000725 ***
## CLASECHOQUE          6.563e+01  3.450e-01 190.213  < 2e-16 ***
## CLASEINCENDIO       -1.029e+01  2.278e+00  -4.518 6.34e-06 ***
## CLASEOTRO            1.156e+00  3.450e-01   3.351 0.000809 ***
## CLASEVOLCAMIENTO    -7.470e+00  3.496e-01 -21.364  < 2e-16 ***
## DIA_NOMBREJUEVES     9.180e+00  4.110e-01  22.337  < 2e-16 ***
## DIA_NOMBRELUNES      8.406e+00  4.181e-01  20.105  < 2e-16 ***
## DIA_NOMBREMARTES     9.819e+00  4.123e-01  23.814  < 2e-16 ***
## DIA_NOMBREMIERCOLES  9.279e+00  4.108e-01  22.590  < 2e-16 ***
## DIA_NOMBRESABADO     7.669e+00  4.103e-01  18.693  < 2e-16 ***
## DIA_NOMBREVIERNES    1.030e+01  4.110e-01  25.069  < 2e-16 ***
## PERIODO             -1.175e+00  3.985e-01  -2.948 0.003212 ** 
## FESTIVOSi           -6.691e+00  6.724e-01  -9.951  < 2e-16 ***
## NAVIDADSi           -7.299e+00  1.068e+00  -6.836 8.82e-12 ***
## SEMSANTASi          -6.358e+00  8.072e-01  -7.877 3.83e-15 ***
## ESCOLARSi           -1.711e+00  9.574e-01  -1.787 0.074014 .  
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 9.324 on 7228 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.8969, Adjusted R-squared:  0.8966 
## F-statistic:  3698 on 17 and 7228 DF,  p-value: < 2.2e-16
Se evalúa el agrupado 2 para determinar si este tiene un mejor ajuste.
#acc_year$PERIODO <- as.numeric(acc_year$PERIODO)
modelo_lm_2<-lm(ACCIDENTES~FECHA+DIA_NOMBRE+PERIODO+CLASE+MES+DIA+COMUNA+FESTIVO+MADRE+NAVIDAD+BRUJITOS+SEMSANTA+ESCOLAR,data=acc_agrupado_2, subset = (FECHA<="2017-12-31"))
summary(modelo_lm_2)
## 
## Call:
## lm(formula = ACCIDENTES ~ FECHA + DIA_NOMBRE + PERIODO + CLASE + 
##     MES + DIA + COMUNA + FESTIVO + MADRE + NAVIDAD + BRUJITOS + 
##     SEMSANTA + ESCOLAR, data = acc_agrupado_2, subset = (FECHA <= 
##     "2017-12-31"))
## 
## Residuals:
##    Min     1Q Median     3Q    Max 
## -7.906 -1.658 -0.210  1.170 35.549 
## 
## Coefficients:
##                              Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)                -3.050e+04  1.252e+04  -2.436 0.014840 *  
## FECHA                      -4.232e-02  1.739e-02  -2.434 0.014936 *  
## DIA_NOMBREJUEVES            8.658e-01  4.405e-02  19.657  < 2e-16 ***
## DIA_NOMBRELUNES             8.187e-01  4.477e-02  18.285  < 2e-16 ***
## DIA_NOMBREMARTES            9.247e-01  4.417e-02  20.936  < 2e-16 ***
## DIA_NOMBREMIERCOLES         8.776e-01  4.406e-02  19.918  < 2e-16 ***
## DIA_NOMBRESABADO            7.072e-01  4.401e-02  16.068  < 2e-16 ***
## DIA_NOMBREVIERNES           1.010e+00  4.405e-02  22.936  < 2e-16 ***
## PERIODO                     1.548e+01  6.354e+00   2.436 0.014846 *  
## CLASECAIDA OCUPANTE        -1.801e-01  3.857e-02  -4.670 3.02e-06 ***
## CLASECHOQUE                 3.896e+00  3.292e-02 118.364  < 2e-16 ***
## CLASEINCENDIO              -1.104e+00  6.777e-01  -1.629 0.103225    
## CLASEOTRO                  -8.732e-02  3.742e-02  -2.333 0.019639 *  
## CLASEVOLCAMIENTO           -6.746e-01  4.952e-02 -13.623  < 2e-16 ***
## MES                         1.300e+00  5.293e-01   2.455 0.014085 *  
## DIA                         4.131e-02  1.740e-02   2.374 0.017611 *  
## COMUNAARANJUEZ              1.645e+00  1.499e-01  10.977  < 2e-16 ***
## COMUNABELEN                 2.018e+00  1.503e-01  13.430  < 2e-16 ***
## COMUNABUENOS AIRES          9.004e-01  1.514e-01   5.945 2.77e-09 ***
## COMUNACASTILLA              2.925e+00  1.490e-01  19.629  < 2e-16 ***
## COMUNADOCE DE OCTUBRE       7.325e-01  1.519e-01   4.823 1.42e-06 ***
## COMUNAEL POBLADO            2.974e+00  1.515e-01  19.640  < 2e-16 ***
## COMUNAGUAYABAL              2.303e+00  1.504e-01  15.307  < 2e-16 ***
## COMUNALA AMERICA            7.047e-01  1.529e-01   4.609 4.05e-06 ***
## COMUNALA CANDELARIA         5.855e+00  1.483e-01  39.493  < 2e-16 ***
## COMUNALAURELES              3.665e+00  1.495e-01  24.513  < 2e-16 ***
## COMUNAMANRIQUE              7.541e-01  1.517e-01   4.973 6.61e-07 ***
## COMUNAPALMITAS             -1.431e+00  9.416e-01  -1.520 0.128463    
## COMUNAPOPULAR               4.487e-01  1.570e-01   2.858 0.004264 ** 
## COMUNAROBLEDO               1.833e+00  1.495e-01  12.262  < 2e-16 ***
## COMUNASAN ANTONIO DE PRADO -3.302e-01  1.690e-01  -1.953 0.050783 .  
## COMUNASAN CRISTOBAL         1.195e-01  1.621e-01   0.737 0.461059    
## COMUNASAN JAVIER            3.406e-01  1.548e-01   2.200 0.027795 *  
## COMUNASANTA CRUZ            1.187e-01  1.582e-01   0.751 0.452747    
## COMUNASANTA ELENA           1.452e-01  1.835e-01   0.791 0.429023    
## COMUNAVILLA HERMOSA         5.328e-01  1.528e-01   3.488 0.000488 ***
## FESTIVOSi                  -6.547e-01  7.309e-02  -8.956  < 2e-16 ***
## MADRESi                     4.205e-01  2.236e-01   1.881 0.060009 .  
## NAVIDADSi                  -5.505e-01  1.145e-01  -4.806 1.54e-06 ***
## BRUJITOSSi                  6.275e-02  2.117e-01   0.296 0.766923    
## SEMSANTASi                 -5.307e-01  9.041e-02  -5.870 4.38e-09 ***
## ESCOLARSi                  -1.328e-01  1.017e-01  -1.306 0.191710    
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 2.791 on 58670 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.4389, Adjusted R-squared:  0.4385 
## F-statistic:  1119 on 41 and 58670 DF,  p-value: < 2.2e-16

Agregando la variable de comunas, vemos que el modelo es menos significativo que e agrupado 1 por lo que se opta por hacer la validacion con el modelo del agrupado 1.

Calculo de \(R^2\) Manual de la regresion para comprobar con el función
y0_tr<-mean(acc_agrupado_1$ACCIDENTES[acc_agrupado_1$FECHA<="2017-12-31"])
r0_tr<-acc_agrupado_1$ACCIDENTES[acc_agrupado_1$FECHA<="2017-12-31"]-y0_tr
R0_tr<-mean(r0_tr^2)
y_pred_tr_lm<-predict(modelo_lm_1)
r_tr_lm<-acc_agrupado_1$ACCIDENTES[acc_agrupado_1$FECHA<="2017-12-31"]-y_pred_tr_lm
R_tr_lm<-mean(r_tr_lm^2)
R2_lm<-1-R_tr_lm/R0_tr

print(R2_lm)
## [1] 0.8968859

este da igual.

#Modelo Poisson

modelo_glm<-glm(ACCIDENTES ~ FECHA + CLASE + DIA_NOMBRE + PERIODO + 
    FESTIVO + NAVIDAD + SEMSANTA + ESCOLAR,data = acc_agrupado_1, 
    subset = (FECHA <= "2017-12-31"),family = "poisson")
summary(modelo_glm)
## 
## Call:
## glm(formula = ACCIDENTES ~ FECHA + CLASE + DIA_NOMBRE + PERIODO + 
##     FESTIVO + NAVIDAD + SEMSANTA + ESCOLAR, family = "poisson", 
##     data = acc_agrupado_1, subset = (FECHA <= "2017-12-31"))
## 
## Deviance Residuals: 
##     Min       1Q   Median       3Q      Max  
## -7.6029  -1.0033  -0.0912   0.7844   6.5343  
## 
## Coefficients:
##                       Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)    
## (Intercept)          1.017e+02  1.752e+01   5.807 6.35e-09 ***
## FECHA                1.630e-04  2.355e-05   6.922 4.47e-12 ***
## CLASECAIDA OCUPANTE -1.084e-01  1.131e-02  -9.586  < 2e-16 ***
## CLASECHOQUE          1.916e+00  8.328e-03 230.063  < 2e-16 ***
## CLASEINCENDIO       -2.432e+00  2.427e-01 -10.020  < 2e-16 ***
## CLASEOTRO            9.722e-02  1.074e-02   9.055  < 2e-16 ***
## CLASEVOLCAMIENTO    -1.065e+00  1.564e-02 -68.081  < 2e-16 ***
## DIA_NOMBREJUEVES     4.661e-01  1.012e-02  46.048  < 2e-16 ***
## DIA_NOMBRELUNES      4.335e-01  1.035e-02  41.900  < 2e-16 ***
## DIA_NOMBREMARTES     4.898e-01  1.006e-02  48.680  < 2e-16 ***
## DIA_NOMBREMIERCOLES  4.689e-01  1.010e-02  46.447  < 2e-16 ***
## DIA_NOMBRESABADO     4.015e-01  1.021e-02  39.312  < 2e-16 ***
## DIA_NOMBREVIERNES    5.096e-01  1.002e-02  50.858  < 2e-16 ***
## PERIODO             -5.082e-02  8.881e-03  -5.722 1.05e-08 ***
## FESTIVOSi           -3.366e-01  1.736e-02 -19.392  < 2e-16 ***
## NAVIDADSi           -3.737e-01  2.858e-02 -13.074  < 2e-16 ***
## SEMSANTASi          -3.198e-01  2.094e-02 -15.275  < 2e-16 ***
## ESCOLARSi           -7.193e-02  2.094e-02  -3.435 0.000592 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## (Dispersion parameter for poisson family taken to be 1)
## 
##     Null deviance: 198916  on 7245  degrees of freedom
## Residual deviance:  13692  on 7228  degrees of freedom
## AIC: 45392
## 
## Number of Fisher Scoring iterations: 4
se procede a hacer un ajuste del modelo Poisson, para esto de calcula un Pseudo \(R^2\)
# ERROR DE AQUI EN ADELANTE
y_pred_tr_glm<-predict(modelo_glm,type="response")
r_tr_glm<-acc_agrupado_1$ACCIDENTES[acc_agrupado_1$FECHA<="2017-12-31"]-y_pred_tr_glm
R_tr_glm<-mean(r_tr_glm^2)
R2_tr_glm<-1-R_tr_glm/R0_tr
print(R2_tr_glm)
## [1] 0.9345265

#Este modelo muestra un \(R^2\) superior por lo cuál se usará para hacer las comparaciones de modelos.

GRAFICA JHON

Análisis de predichos versus observados

Creación de un dataframe para usar con plotly: ##### Se elabora un DataFrame para poder graficar predichos y observados de los modelos

resultados_lm_glm<-data.frame(FECHA=  acc_agrupado_1$FECHA[acc_agrupado_1$FECHA<="2017-12-31"],ACCIDENTES=acc_agrupado_1$ACCIDENTES[acc_agrupado_1$FECHA<="2017-12-31"],
                               pred_lm=y_pred_tr_lm,
                               pred_glm=y_pred_tr_glm,
                             res_lm=r_tr_lm,
                             res_glm=r_tr_glm)

Predichos y observados:

plot_ly (data=resultados_lm_glm,
         x = ~FECHA,
         y = ~ACCIDENTES,
         type = "scatter" ,mode = "lines",
         name='Real',
         line=list(width=1,color='rgb(205, 12, 24)')) %>%
  add_trace(y= ~pred_lm,
            name='Modelo lineal general',
            line=list(width=1,color='rgb(22, 96, 167)')) %>%
  add_trace(y= ~pred_glm,
            name='Modelo Poisson',
            line=list(width=1,color='rgb(255, 51, 0)')) %>%
  layout(title='Registros DE ACCIDENTES ',
         xaxis=list(title="Fecha"),
         yaxis=list(title="ACCIDENTES"),
         legend = list(x = 0.75, y = 0.9))

#Comparacion de modelo lineal y observados

plot_ly (data=resultados_lm_glm,
         x = ~FECHA,
         y = ~ACCIDENTES,
         type = "scatter" ,mode = "lines",
         name='Real',
         line=list(width=1,color='rgb(205, 12, 24)'))%>%
  add_trace(y= ~pred_lm,
            name='Modelo lineal general',
            line=list(width=1,color='rgb(22, 96, 167)'))%>%
  layout(title='Registros de Accidentes',
         xaxis=list(title="Fecha"),
         yaxis=list(title="Accidentes"),
         legend = list(x = 0.75, y = 0.9))

#Comparacion de modelo Poisson y observados

plot_ly (data=resultados_lm_glm,
         x = ~FECHA,
         y = ~ACCIDENTES,
         type = "scatter" ,mode = "lines",
         name='Real',
         line=list(width=1,color='rgb(205, 12, 24)'))%>%
  add_trace(y= ~pred_glm,
            name='Modelo Ajustado Poisson',
            line=list(width=1,color='rgb(22, 96, 167)'))%>%
  layout(title='Registros de Accidentes',
         xaxis=list(title="Fecha"),
         yaxis=list(title="Accidentes"),
         legend = list(x = 0.75, y = 0.9))

#se puede observar que los modelos logran describir las observaciones sin observar ningun comportamiento extraño.

HASTA ACÁ GRÁFICA JHON Y EMPIEZA LINA

Predichos vs observados:

plot_ly (data=resultados_lm_glm,
         x = ~ACCIDENTES,
         y = ~pred_lm,
         text = ~FECHA,
         type = "scatter" ,mode="markers",
         name='Modelo lineal general',
         marker=list(size=3,color='rgb(22, 96, 167)'))%>%
  add_trace(y= ~pred_glm,
            text = ~FECHA,
            name='Modelo lineal Poisson',
            marker=list(size=3,color='rgb(255, 51, 0)'))%>%
  add_trace(x=c(0:200),y=c(0:200),
            mode="lines",text=rep(NA,201),
            name="Identidad")%>%
  layout(title='Registros ACCIDENTALIDAD',
         xaxis=list(title="Observados"),
         yaxis=list(title="Predichos"),
         legend = list(x = 0.75, y = 0.9))

Residuales vs observados:

plot_ly (data=resultados_lm_glm,
         x = ~ACCIDENTES,
         y = ~res_lm,
         type = "scatter" ,mode="markers",
         name='Modelo lineal general',
         text = ~FECHA,
         marker=list(size=3,color='rgb(22, 96, 167)'))%>%
  add_trace(y= ~res_glm,
            name='Modelo Poisson',
            text = ~FECHA,
            marker=list(size=3,color='rgb(255, 51, 0)'))%>%
  layout(title='Registros ACCIDENTES',
         xaxis=list(title="Observados"),
         yaxis=list(title="Residuales"),
         legend = list(x = 0.75, y = 0.9))

Predicción del 2018

Cálculo de las predicciones:

datos_val<-subset(acc_agrupado_1,subset=(FECHA>="2018-01-01" & FECHA<="2018-12-31"))
y_pred_vl_lm<-predict(modelo_lm_1,newdata = datos_val)
y_pred_vl_glm<-predict(modelo_glm,type="response",newdata = datos_val)
r_vl_lm<-datos_val$ACCIDENTES-y_pred_vl_lm
r_vl_glm<-datos_val$ACCIDENTES-y_pred_vl_glm
r0_vl<-datos_val$ACCIDENTES-y0_tr

#Cálculo de los R2 de predicción:

R_vl_lm<-mean(r_vl_lm^2)
R_vl_glm<-mean(r_vl_glm^2)
R0_vl<-mean(r0_vl^2)
R2_vl_lm<-1-R_vl_lm/R0_vl
R2_vl_glm<-1-R_vl_glm/R0_vl
print(R2_vl_lm)
## [1] 0.9033558
print(R2_vl_glm)
## [1] 0.9397448

Gráfico de los residuales en validación:

resultados_lm_glm_val<-data.frame(FECHA=datos_val$FECHA,                            ACCIDENTES=datos_val$ACCIDENTES,
                              pred_lm=y_pred_vl_lm,
                              pred_glm=y_pred_vl_glm,
                              res_lm=r_vl_lm,
                              res_glm=r_vl_glm)
plot_ly (data=resultados_lm_glm_val,
         x = ~FECHA,
         y = ~ACCIDENTES,
         type = "scatter" ,mode = "lines",
         name='Real',
         line=list(width=1,color='rgb(205, 12, 24)'))%>%
  add_trace(y= ~pred_lm,
            name='Modelo lineal general',
            line=list(width=1,color='rgb(22, 96, 167)'))%>%
  add_trace(y= ~pred_glm,
            name='Modelo Poisson',
            line=list(width=1,color='rgb(255, 51, 0)'))%>%
  layout(title='Registros ACCIDENTES (Validación)',
         xaxis=list(title="FECHA"),
         yaxis=list(title="ACCIDENTES"),
         legend = list(x = 0.75, y = 0.9))
Modelo Arboles Decision BASE 1

Entrenamiento del árbol

library(rpart)
modelo_rpart<-rpart(ACCIDENTES~FECHA+CLASE+DIA_NOMBRE+PERIODO+FESTIVO+NAVIDAD+SEMSANTA+ESCOLAR,data=acc_agrupado_1, subset = (FECHA<="2017-12-31"))

Visualización del resultado

print(modelo_rpart)
## n= 7246 
## 
## node), split, n, deviance, yval
##       * denotes terminal node
## 
## 1) root 7246 6094251.0 23.119240  
##   2) CLASE=ATROPELLO,CAIDA OCUPANTE,INCENDIO,OTRO,VOLCAMIENTO 5785  155757.7  9.521175 *
##   3) CLASE=CHOQUE 1461  633246.9 76.962350  
##     6) DIA_NOMBRE=DOMINGO 209   16374.4 45.306220 *
##     7) DIA_NOMBRE=JUEVES,LUNES,MARTES,MIERCOLES,SABADO,VIERNES 1252  372468.7 82.246810 *

Con la función rpart.plot():

library(rpart.plot)
rpart.plot(modelo_rpart,tweak = 1.1)

Visualización de la importancia de las variables:

summary(modelo_rpart)
## Call:
## rpart(formula = ACCIDENTES ~ FECHA + CLASE + DIA_NOMBRE + PERIODO + 
##     FESTIVO + NAVIDAD + SEMSANTA + ESCOLAR, data = acc_agrupado_1, 
##     subset = (FECHA <= "2017-12-31"))
##   n= 7246 
## 
##           CP nsplit  rel error     xerror        xstd
## 1 0.87053297      0 1.00000000 1.00021029 0.021781672
## 2 0.04010399      1 0.12946703 0.12958463 0.004231807
## 3 0.01000000      2 0.08936304 0.08950121 0.003511376
## 
## Variable importance
##      CLASE DIA_NOMBRE 
##         96          4 
## 
## Node number 1: 7246 observations,    complexity param=0.870533
##   mean=23.11924, MSE=841.0504 
##   left son=2 (5785 obs) right son=3 (1461 obs)
##   Primary splits:
##       CLASE      splits as  LLRLLL,  improve=0.8705330000, (0 missing)
##       DIA_NOMBRE splits as  LRRRRRR, improve=0.0113070000, (0 missing)
##       FESTIVO    splits as  RL,      improve=0.0014065900, (0 missing)
##       SEMSANTA   splits as  RL,      improve=0.0008808344, (0 missing)
##       NAVIDAD    splits as  RL,      improve=0.0006652363, (0 missing)
## 
## Node number 2: 5785 observations
##   mean=9.521175, MSE=26.9244 
## 
## Node number 3: 1461 observations,    complexity param=0.04010399
##   mean=76.96235, MSE=433.4339 
##   left son=6 (209 obs) right son=7 (1252 obs)
##   Primary splits:
##       DIA_NOMBRE splits as  LRRRRRR,     improve=0.38595340, (0 missing)
##       FESTIVO    splits as  RL,          improve=0.04166331, (0 missing)
##       NAVIDAD    splits as  RL,          improve=0.03167520, (0 missing)
##       SEMSANTA   splits as  RL,          improve=0.02596220, (0 missing)
##       FECHA      < 16530.5 to the left,  improve=0.01585194, (0 missing)
## 
## Node number 6: 209 observations
##   mean=45.30622, MSE=78.34642 
## 
## Node number 7: 1252 observations
##   mean=82.24681, MSE=297.499

Cálculo de los \(R^2\) de predicción y entrenamiento para el árbol:

y_pred_tr_rpart<-predict(modelo_rpart)
y_pred_vl_rpart<-predict(modelo_rpart,newdata = datos_val)
r_tr_rpart<-acc_agrupado_1$ACCIDENTES[acc_agrupado_1$FECHA<="2017-12-31"]-y_pred_tr_rpart
r_vl_rpart<-datos_val$ACCIDENTES-y_pred_vl_rpart
R_tr_rpart<-mean(r_tr_rpart^2)
R_vl_rpart<-mean(r_vl_rpart^2)
R2_tr_rpart<-1-R_tr_rpart/R0_tr
R2_vl_rpart<-1-R_vl_rpart/R0_vl
print(R2_tr_rpart)
## [1] 0.910637
print(R2_vl_rpart)
## [1] 0.917756

Comparación de todos los modelos

Comparación en el entrenamiento

comparacion_tr<-data.frame(FECHA=acc_agrupado_1$FECHA[acc_agrupado_1$FECHA<="2017-12-31"],
                           ACCIDENTES=acc_agrupado_1$ACCIDENTES[acc_agrupado_1$FECHA<="2017-12-31"],
                           glm=y_pred_tr_glm,
                           arbol=y_pred_tr_rpart)

Gráfica de todas las series en entrenamiento:

plot_ly (data=comparacion_tr,
         x = ~FECHA,
         y = ~ACCIDENTES,
         type = "scatter" ,mode = "lines",
         name='Real',
         line=list(width=1,color='rgb(205, 12, 24)'))%>%
  add_trace(y= ~glm,
            name='Modelo Poisson',
            line=list(width=1,color='rgb(22, 96, 167)'))%>%
  add_trace(y= ~arbol,
            name='Árbol',
            line=list(width=1,color='rgb(255, 51, 0)'))%>%
  layout(title='Registros ACCIDENTES (Entrenamiento)',
         xaxis=list(title="FECHA"),
         yaxis=list(title="ACCIDENTES"),
         legend = list(x = 0.75, y = 0.9))

Comparación en la validación

comparacion_vl<-data.frame(FECHA=datos_val$FECHA,
                           ACCIDENTES=datos_val$ACCIDENTES,
                           glm=y_pred_vl_glm,
                           arbol=y_pred_vl_rpart)

#Gráfica de todas las series en entrenamiento:

plot_ly (data=comparacion_vl,
         x = ~FECHA,
         y = ~ACCIDENTES,
         type = "scatter" ,mode = "lines",
         name='Real',
         line=list(width=1,color='rgb(205, 12, 24)'))%>%
  add_trace(y= ~glm,
            name='Modelo Poisson',
            line=list(width=1,color='rgb(22, 96, 167)'))%>%
  add_trace(y= ~arbol,
            name='Árbol',
            line=list(width=1,color='rgb(255, 51, 0)'))%>%
  layout(title='Registros ACCIDENTES (Validación)',
         xaxis=list(title="FECHA"),
         yaxis=list(title="ACCIDENTES"),
         legend = list(x = 0.75, y = 0.9))

#Comparación con los (pseudo) R2:

Entrenamiento<-c(R2_lm,R2_tr_glm,R2_tr_rpart)
Validacion<-c(R2_vl_lm,R2_vl_glm,R2_vl_rpart)
MSE_acc <- c(R_vl_lm,R_vl_glm,R_vl_rpart)
nombres<-c("lm","glm","árbol")
ResultadosR2<-data.frame(Entrenamiento=Entrenamiento,Validacion=Validacion,MSE=MSE_acc)
rownames(ResultadosR2)<-nombres
ResultadosR2

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2.5. Evaluación del modelo

#el Modelo ajustado de Poisson es el que menor error cuadratico muestra:

## [1] 51.76152

Por lo que a partir de estas evidencias lo escogemos como el modelo más conveniente para hacer la predicción.

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2.6. Implementación

#Se prepara el modelo para hacer la prediccion del año 2019, se importa el correspondiente archivo de entrada para ser la predicción.

matriz_2019 <- fread("files/matriz-2019-pronostico.csv",sep = ";",colClasses = "character")
matriz_2019$FECHA <- as.Date(matriz_2019$FECHA)
matriz_2019$PERIODO <- as.numeric(matriz_2019$PERIODO)

#Se crea el nuevo vector de predicciones

ACCIDENTES_PRED <- predict(modelo_glm, newdata = matriz_2019, type = "response")

se guarda junto el conjunto de datos nuevo para ser visualizado en la aplicación

ACCIDENTES_PRED <- matriz_2019%>%mutate(ACCIDENTES= round(predict(modelo_glm, newdata = matriz_2019, type = "response"),0))

fwrite(ACCIDENTES_PRED,"files/matriz-2019-pronosticada.csv", sep = ";")

FALTA

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3. Conclusiones

En este trabajo se analizó un conjunto de datos relacionados con accidentes de tráfico donde se busca un modelo que se acerque a la condicción actual del fenomeno que presentan los datos reales. Las técnicas de análisis descriptivo de grandes cantidades de datos a partir de la analítica permitieron encontrar tendencias y patrones ocultos de los datos. La comparación de estos patrones con los resultados del modelo de accidentalidad vial planteado ayuda a la validación del modelo pues fundamenta la selección de las variables que se enfatizan como las más incidentes a partir de la visualización de su ocurrencia en los registros actuales.

Se evaluaron tres tipos de modelos: la regresión lineal multivariada, regresión lineal generalizada con distribuación Poisson y árbol de decisiones. Se encontró que los factores que más influencian los accidentes de tránsito corresponden a la clase de accidente, día del accidente y un fuerte impacto en determinados días especiales a lo largo del año, como los días festivos, las vacaciones colectivas, entre otros.

El modelo de regresión generalizado con regresión Poisson mostró ser efectivo en este caso porque el fenomeno se define como un conteo influenciado por un conjunto de variables predictoras, obteniendo un \(R^2\) más cercano a uno, después de eliminar variables que no son estadísticamente significativas para la muestra examinada.

En la verificación del modelo se evidencian ciertos compartamientos en la predicción del 2019 como en los datos reales, algunos de éstos fueron:

  • Los accidentes son más propensos a ocurrir en forma de choque, esto contextualizandolo por ser un entorno urbano.

  • El día más traumático en movilidad es el viernes. En efecto, es un día de mucho tráfico para una ciudad como Medellín ya que se finaliza la jornada laboral, semana de trabajo y la gente opta por salir a divertirse o llegar rápido a sus casas, por lo que el contexto hace que se generen más siniestros de lo normal.

  • Los días más tranquilo son el domingo, por ser día de descanso para estudiantes y trabajadores, y el lunes, por ser inicio de semana la gente está menos cansada y por lo tanto más alerta y está comenzando con la rutina.

Para el uso de técnicas de analítica predictiva, tuvimos en cuenta que la calidad del resultado depende de la calidad de los datos y de cómo estos se hayan recogido, organizado y depurado. Esto es esencial para la construcción de un modelo hipotético acerca de cómo se comporta el fenómeno a analizar y, con ello, de cómo podrá comportarse en el futuro.

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4. Bibliografía

  • Friedman, J., Hastie, T., & Tibshirani, R. (2001). The elements of statistical learning (Vol. 1, No. 10). New York: Springer series in statistics.

  • Hothorn, T., & Everitt, B. S. (2014). A handbook of statistical analyses using R. Chapman and Hall/CRC.

  • James, G., Witten, D., Hastie, T., & Tibshirani, R. (2013). An introduction to statistical learning (Vol. 112, p. 18). New York: springer.

  • McCullagh, P. (2019). Generalized linear models. Routledge.

  • Montgomery, D. C., & Runger, G. C. (2007). Applied statistics and probability for engineers, (With CD). John Wiley & Sons.


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